GAUTGHIER
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Bonjours à tous, j'ai cet exercice à rendre pour demain mais je n'y arrive pas. J'ai donc besoin de votre aide :
On considère les droites définies par les équations suivantes.
d1 : y= 2x-4 d2 : y= -(3/2)x+13/2 d3 : y= (1/4)x-9/4
Déterminer les coordonnées des sommets du triangle formé par ces trois droites.

Sagot :

SVANT

Réponse:

On cherche les points d'intersection des droites prises 2 à 2.

Intersection de d1 et d2

{y=2x-4

{y=(-3/2)x+13/2 <=>

{y=2x-4

{2(2x-4)=-3x+13 <=>

{y=2x-4

{7x=21 <=>

{y = 2×3-4

{x = 3 <=>

{y=2

{x= 3

d1 et d2 se coupent en (3;2)

d1 et d3 :

{y=2x-4

{y=¼x - 9/4 <=>

{y=2x-4

{4(2x-4)= x - 9 <=>

{y = 2x-4

{ 7x = 7 <=>

{y = 2×1-4

{x = 1 <=>

{y=-2

{x=1

les droites d1 et d3 se coupent en (1; -2)

d2 et d3 :

{y = (-3/2)x + 13/2

{y = ¼x -9/4 <=>

{2y = -3x + 13

{ 4y = x - 9 <=>

{2y = -3x + 13

{ 2(-3x+13) = x - 9 <=>

{2y = -3x + 13

{ -7x = -35 <=>

{ 2y = -3×5+13

{x = 5 <=>

{y = -1

{x = 5

les droites d2 et d3 se coupent en (5;-1)

On vérifie graphiquement avec geogebra 'sur l'image jointe

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