Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
je te joins en piece jointe l'arbre de probabilites
F pour Fille
G pour Garcon
donc quand tu vois FGGF ca veut dire que
le premier enfant est F fille
le deuxieme enfant est G garcon
le troisieme enfant est G garcon
le quatrieme enfant est F fille
2)
Il y a donc [tex]2^4[/tex] cas possibles, ce qui fait 16 cas possibles
3)
Un couple qui a 4 Garcons, cela veut dire que nous allons compter sur l'arbre tous les cas finaux qui sonte GGGG
il y en a 1
Il s'agit d'un evenement elementaire car il y a un seul element
4)
J'utilise sous Excel
IN(RAND()*2) va simuler le tirage aleatoire qui donne 0 ou 1 de maniere equiprobable
Donc j'utilise
=INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)
pour simuler 4 tirages aleatoires
et je le fais 100 fois et je compte le nombre de cas avec 1 et je divise par le total 1000
Dans mon exemple ca me donne 65
et la frequence est 65/1000 = 0.065
5)
la probabilite est 1/16 = 0.0625
ce qui est tres proche du resultat trouve a la question precedente
6)
a)
B "ne pas avoir 4 garcons" ce qui se dit aussi
B "avoir au moins une fille"
b)
toutes les affirmations sont correctes sauf celle ci "Les evenements A et B sont elementaires"
7)
P(B) = 1 - P(A) = 15/16 = 0.9375
8)
a) P(3G et 1F) = 4/36
b) P(2G et 2F) = 6/36
c) P(1G et 3F) = 4/36
d) P(0G et 4F) = 1/36
9) la somme des probabilites a la question 8 donne (4+6+4+1)/16 = 15/16
c'est la probabilite calculee a la question 7
ce qui est attendu car il s'agit de deux methodes differentes pour calculer la meme probabilite
l'union des evenements de la question 8 donc l evenement "avoir au moins une fille"
