Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
On tire des cartes dans un jeu de 32 cartes.
Quelle est la probabilité d'obtenir un as lorsque l'on tire une seule carte?
Il y a 4 as donc la probabilité est 4/32 soit 1/ 8
On tire maintenant deux cartes avec remise entre chaque carte tirée.
Quelle est la probabilité d'obtenir deux as?
Un as au 1er tirage et 1 as au 2eme : P= 1/8 X 1/ 8 = 1 / 64
Aucun as?
Il ya 28 cartes non as: P = 28/ 32 X 28 / 32 = 49 / 64
On tire deux cartes avec remise et on gagne 10euros pour chaque as tiré, soit X la variable aléatoire donnant le gain du joueur.
Déterminer la loi de X
X= 10 , il tire un as P= 28/32X4/32+ 4/32 X 28/32 = 7/32
X 0 10 20
P(X=xi) 49/64 14/64=7/32 1/ 64
Calculer son espérance
E = 00X49/64 + 10 X 7/32 +20X 1/64 = 5/2 = 2,5
Si l'exploitant vous demande de miser 3euros avant de jouer, allez-vous accepter de jouer longtemps? Justifier mathématiquement votre réponse.
En moyenne on gagne 2,5 €, donc si on joue 3€ le jeu n'est pas avantageux pour le joueur.
