Bonjour,
Un artisan dispose de 735 graines d'açaï et de 630 graines de palmier pêche.
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Il veut réaliser des colliers identiques, c'est-à-dire, contenant chacun le même nombre de graines d'açaï et le même nombre de graines de palmier pêche.
1. Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 735 et de 630.
735 = 3 x 5 x 7 x 7
630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7
2. a. En déduire le plus grand nombre de colliers identiques que l'artisan peut réaliser.
3 x 5 x 7 = 105
L'artisan peur réaliser 105 colliers identiques.
b. Dans ce cas, combien chaque collier contient-il de graines d'açaï et de graines de palmier pêche.
735 = 105 x 7
Chacun des 105 colliers sera composé de 7 graines d'açaï
630 = 105 x (2 x 3) = 105 x 6
Chacun des 105 colliers sera composé de 6 graines de palmier pêche.