Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 1
Soient x un nombre réel tel que x≤2 et y un nombre réel tel que y≤−6 .
Que peut-on déduire pour les expressions suivantes ?
1. 3x
3 * x ≤ 2 * 3
3x ≤ 6
2. -4y
4 * y ≤ -6 * 4
4y ≤ -24
-24 * (-1) ≤ 4y * (-1)
24 ≤ -4y
3. x + y
x ≤ 2 et y ≤ -6
x + y ≤ 2 - 6
x + y ≤ (-4)
4. 2x+3y
x ≤ 2 et y ≤ -6
2x ≤ 2 * 2 et 3y ≤ -6 * 3
2x ≤ 4 et 3y ≤ -18
2x + 3y ≤ 4 - 18
2x + 3y ≤ -14
5. –x - 2y
x ≤ 2 et y ≤ -6
-2 ≤ -x et 12 ≤ -2y
-2 + 12 ≤ -x - 2y
10 ≤ -x - 2y
Exercice 2
Résoudre dans R les inéquations suivantes :
a) 13+x≤5−x
x + x ≤ 5 - 13
2x ≤ -8
x ≤ -8/2
x ≤ -4
[tex]x \in ]-\infty ; -4][/tex]
b) – 2x + 1 > 2 x - 5
1 + 5 > 2x + 2x
6 > 4x
x < 6/4
x < 3/2
[tex]]-\infty ; 3/2[[/tex]
