Réponse:
a) A(0;0) B(2;0) C(2;1) D(0;1)
b) Je peux pas mettre les flèches des vecteurs mais on va faire comme si :
Posons a=1/3 pour simplifier.
DM = aDB = aDA + aAB
or AM = AD + DM = (1-a)AD + aAB
Et d'autre part AI = AD + 0.5DC = AD + 0.5DC
On a donc AI = (3/2)AM donc AI et AM sont colinéaires et A, M et I sont alignés.
Il faut faire pareil pour les trois autres points.
3) Calculons les coordonnés des vecteurs :
AI(1-0 ; 1-0) soit AI(1;1) et de même on trouve CJ(1,1). Les vecteurs AI et CJ sont colinéaires donc les droites associées sont parallèles.
