Bonjour,
a. x^2 + 3x + 5 = 0
∆ = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 × 1 × 5 = 9 - 20 = -11 < 0
Donc pas de solutions dans R. (il y en à dans C mais ce n'es pas au programme de première/seconde)
b. 3x^2 - 4x + 1 = 0
∆ = b^ 2 - 4ac = (-4)^2 - 4 × 3 × 1 = 16 - 12 = 4 > 0
donc il y a deux racines :
x1 = (-b - √∆)/2a = (4 - 2)/6 = 2/6 = 1/3
x2 = (-b + √∆)/2a = (4 + 2)/6 = 6/6 = 1
c. 2x^2 - 10x + 5 = 0
∆ = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 × 2 × 5 = 60 > 0
x1 = (-b - √∆)/2a = ( 10 - 2√15)/4 = (5 - √15)/2
x2 = (-b + √∆)/2a = (10 + 2√15)/4 = (5 + √15)/2