bjr
pour résoudre ces inéquations il faut tout transposer dans le premier membre, factoriser et faire un tableau des signes
1)
x² - 1 ≤ 0
(x -1)(x + 1) ≤ 0 + tableau
3)
(5 - x)(2x + 1) < 0 (il est factorisé)
tableau des signes
x -1/2 5
5 - x + + 0 -
2x + 1 - 0 + 0 +
produit - 0 + 0 -
////////////////////////
S = ] - inf ; -1/2[ U ] 5 ; + inf [
2)
2/(x - 2) - 3/(x + 1) ≤ 0 valeurs interdites 2; -1
on réduit au même dénominateur
[2(x + 1) - 3(x - 2)]/(x - 2)(x + 1) ≤ 0
(-x +8)/(x - 2)(x + 1) ≤ 0
tableau
x -1 2 8
-x + 8 + + + 0 -
x - 2 - - 0 + +
x + 1 - 0 + + +
quotient + || - || + 0 -
////// /////////////////////
S = ]-1 ; 2[ U [8 ; + inf [
