Bonjour,
1) Pour réussir tes calculs, il faut d'abord se rappeler d'une chose :
Pour additionner ou soustraire deux fractions, celles-ci doivent avoir le même dénominateur.
Pour mettre deux fractions au même dénominateur , on a deux techniques principales :
- Soit tu as un dénominateur est un multiple de l'autre, dans ce cas je multiplie la plus petite fraction par le multiple au numérateur et au dénominateur et dans ce cas, j'obtiens deux fraction ayant le même dénominateur :
ex: 1/3 -1/6
ici je vois bien que 6 est un multiple de 3 puisque 3*2 = 6
Donc si je multiplie 1/3 par 2 en haut et en bas, j'obtiens : 2/6
J'ai bien converti ma fraction 1/3 en sixième puisque 1/3 = 2/6 ( si tu n'es pas sûr, fais le calcul à la calculatrice ) .
L'autre technique c'est de multiplier la première fraction au numérateur et au dénominateur par le dénominateur de la deuxième et inversement.
Avec l'exemple du comprendra mieux :
Si j'ai a/b + c/d , je vais donc faire : a*d /b*d + c*b /d*b = ad/bd + cb/db
En math, b*d et d*b c'est la même chose, puisque la multiplication est "commutative". C'est un mot savant pour dire que faire 3*2 c'est la même chose que faire 2*3 .
Dans les deux cas, j'ai le même résultat : 6
j'ai donc bien un même dénominateur pour mes deux fractions.
Dans tes calculs, certaines opérations sont les mêmes. Donc je vais en résoudre certaines, mais te laisser faire les autres pour que tu t"entraînes.
Si tu as un doute tu pourras toujours me demander en commentaire.
A ) 1/2 +1/4
ici on voit que si je multiplie 1/2 par 2 en haut et en bas, j'aurais une fraction en quart , donc 1/2 = 1*2/2*2 = 2/4
Donc : A = 1/2 /1/4
A = 2/4 +1/4
A = 3/ 4
On ne peut pas simplifier plus
Ce calcul est identique au calcul E, donc je te laisse faire le E.
B = 1/2 +5/6
en multipliant 1/2 par 3 en haut et en bas , j'aurais 1/6 en sixième donc :
B = 3/6 +5/6
B = 8/6
8/6 c'est : 4*2 / 3*2 donc on peut simplifier par 2 : 4/3
B = 4/3
C) Il suffit d'appliquer les règles de calcul
D : même méthode que pour B
E : même méthode que pour A
F : même méthode que pour B
G : 2 + 1/3
Pour convertir un nombre entier en fraction, il suffit de multiplier le numérateur par le nombre que tu veux au dénominateur et écrire le dénominateur :
ex : 2 en tiers donne : 3*2 = 6 donc 6/3
G = 6/3 +1/3
G = 7/3
H : pareil que G
I : pareil que G
J : 7 + 43/6
7 = 42/6 (puisque 7*6 = 42 )
donc
J = 42/6 +43/6
J = 95/6
Malheureusement, même si 95/6 c'est pas top comme fraction, on ne peut pas aller plus loin puisque 6 et 95 n'ont pas de facteur commun
95 = 5*19 et 6 = 3*2
Bon courage !
