oula Marilou pas du tout 20/8 n'est pas un nombre entier pourtant 20 est nombre pair....
bon alors voilà comment on fait:
k est un entier impair alors il existe n appartient à l'ensemble N et n est pair tel que:
k=n +1
alors k²-1= n²+2n+1 -1= n²+2n
n est pair donc il existe p appartient à l'ensemble N tel que:
n=2P donc k²-1= 4p² + 4p= 4p(p+1) or P et P+1 sont deux entiers consécutifs
par conséquent p est pair ou p+1 est impair donc leur produit est pair
Donc il existe H appartient à l'ensemble N tel que
p(p+1)=2×h alors tu as k²-1=8×h comme H est un entier naturel
8 divise 8h c'est à dire 8 divise k²-1 pour tout k ∈ N et K est impair
