Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
1)
xG=(xB+xK)/2 et idem pour yG.
Tu trouves G(3;1)
2)
G est donc le milieu de [AR] ce qui donne :
xG=(xA+xR)/2 et idem pour yG
3=(1+xR)/2
Tu trouves :
R(5;-3)
3)
On sait que :
BK²=(xK-xB)²+(yK-yB)² qui donne :
BK²=(7+1)²+(-1-3)²=80
BK=√80=√(16x5)
BK=4√5
4)
Les diagonales du quadrilatère ABRK se coupent en leur milieu G . Donc ABRK est un parallélo.
AR=BK=4√5
Les diagos de ce parallélogramme ont même mesure . Donc c'est un rectangle.
5)
Ce cercle a donc pour centre G et pour rayon : BK/2=4√5/2=2√5.
On va calculer GE.
GE²=(xE-xG)²+(yE-yG)²
GE²=(-7/5-3)²+(9/5-1)²
GE²=(-22/5)²+(4/5)²
GE²=500/25
GE²=20
GE=√20
GE=√(4x5)
GE=2√5=rayon du cercle
Donc E est sur le cercle.
6)
Si un triangle BEK est inscrit dans un cercle de diamètre [BK] , alors ce triangle est rectangle en E.
Exo 2 :
1)
J'espère que tu vas comprendre avec la courbe tracée !!
a)
L'image de x par f est x² . OK ?
x² > 1
b)
x² ≥ 9.
c)
0 ≤ x² < 9
Car x passe par la valeur zéro sur [-1;3[.
2)
a)
x²=2 donne :
x=-√2 ou x=√2
b)
x²=0 donne :
x=0
c)
x²=-1 n'a pas de solution car x² ≥ 0.
d)
x² ≥ 1 donne :
x ≤ -1 ou x ≥ 1
e)
x² < 3 donne :
-√3 < x < √3
f)
2 ≤ x² ≤ 4 donne :
√2 ≤ x ≤ 2
