Bonjour,
1) Ve = Va + Vb = R2 x I + R1 x I = (R1 + R2)I
Donc : I = Ve/(R1 + R2)
On en déduit : Va = R2 x I = Ve x R2/(R1 + R2)
⇔ Va/Ve = R2/(R1 + R2)
⇔ (R1 + R2)Va = R2Ve
⇔ (Va - Ve)R2 = -R1Va
⇔ R2 = R1 x Va/(Ve - Va)
On veut : Va = 8 V
Et on connait : Ve = 12 V et R1 = 4,7 kΩ
Donc : R2 = 4,7 x 8/(12 - 8) = 4,7 x 8/4 = 4,7 x 2 = 9,4 kΩ
Valeur la plus proche dans la série E12 : 8,2 kΩ
Comme c'est assez éloigné, on peut associer 2 résistances en série pour s'approcher de 9,4 : 2 résistance de 4,7 kΩ.
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Vs = Ve x Rf/(Rc + Rf)
Soit : Vs = 9 x 120/(68 + 120) ≈ 5,75 V
Ia = Ve/(Rc + Rf) = 9/(68 + 120) (≈ 4,8.10⁻⁵ A ou 48 μA) car résistances en kΩ
Puissances dissipées (P = UI = RI²)
P(Rc) = Rc x Ia² = 68.10³ x (48.10⁻⁶)² ≈ 1,57.10⁻⁴ W ou 0,157 mW
P(Rf) = Rf x Ia² = 120.10³ x (48.10⁻⁶)² ≈ 2,75.10⁻⁴ W ou 0,275 mW
Batterie
I = P/U = 40/6 ≈ 6,7 A
E = P x Δt
Donc en 1 h : E = 40 x 1 = 40 Wh
et en 5 h : E = 40 x 5 = 200 Wh
Capacité : La batterie doit fonctionner au moins 3 h
Donc avoir une capacité de : C = I x Δt = 40/6 x 3 = 20 Ah
Avec des types R6 (1,5 V) débitant 800 mAh :
Capacité : 20/0,800 = 25 accumulateurs
Tension : 6/1,5 = 4 accumulateurs
Et 25/4 = 6,25 < 7
Il faut associer en parallèle (dérivation) 7 branches comprenant 4 accus en série chacune. Soit 28 accus au total
Même démarche avec des R3 dont je ne connais pas la capacité.
