Bonjour,
1)
D'abord, trouvons l'équation de la droit KL, puis vérifions si M est sur cette droite.
Soit une droite d d'équation y=ax+b
Cette droite passe par K et L donc :
-5=a2+b
3=a8+b
b=-5-2a
3=8a+(-5-2a)
b=-5-2a
3=8a-5-2a
b=-5-2a
3+5=8a-2a
b=-5-2a
8=6a
b=-5-2(8/6)
a=8/6
b=-5*6/6-16/6
a=8/6
b=-46/6=-23/3
a=8/6
On a donc la droite y=(8/6)x-23/3
On regarde si M vérifie cette équation :
y=(8/6)*-10-23/3=-21
Or -21≠11
M n'est donc pas sur la droite, les trois points ne sont pas alignés.
2)
Même méthode :
y=ax+b
-3/5=(1/4)a+b
8/5=(5/4)a+b
b=-3/5-(1/4)a
8/5=(5/4)a-3/5-(1/4)a
b=-3/5-(1/4)a
8/5+3/5=(4/4)a
b=-3/5-(1/4)a
11/5=a
b=-3/5-(1/4)(11/5)
a=11/5
b=-12/20-11/20
a=11/5
b=-23/20
a=11/5
On a donc y=(11/5)x-23/20
On vérifie pour M
(11/5)*1-23/20=21/20
Donc M appartient à la droite.
Donc K, L et M sont alignés
