Bonjour,
Je vais te laisser la résolution graphique. Une fois que tu as les équationw réduites, c'est pas un soucis de tracer tes deux droites et de voir où elles se coupent.
alors on a 2x+3y = 5
-2x+y =7
L'idée c'est d'écrire une équation réduite de ta droite, de la forme y = ax+b
donc on va mettre tous les "x" et les constantes d'un coté et laisser y seul de l'autre.
2x+3y = 5
3y = 5-2x
y = (5-2x) / 3
y = -2/3 X + 5/3
appelons cette première droite D(1)
maintenant la deuxième :
-2x+y = 7
y = 7+2x
y = 2x +7
Appelons cette deuxième droite D(2)
Par habitude, on écrit d'abord les variables en premier puis les constantes.
Maintenant on cherche un point de croisement entre ces deux droites.
donc D(1) = D(2)
-2/3X +5/3 = 2x+7
Pour résoudre cela, on veut que le "x" se retrouve seul d'un coté et les autres nombre de l'autre pour avoir à la fin x = .....
donc :
-2/3X -2x = -5/3 +7
-2/3 X -6/3 X = -5/3 +21/3
-8/3 X = 16/3
X = 16/3 / (-8/3)
X = 16/3 * 3/ -8
X = 48 / -24
X = - 48 / 24
X = - 2
on vérifie notre calcul :
2 (-2) +3y = 5
-4 +3y = 5
3y = 5+4
3y = 9
y = 9/3
y = 3
et -2(-2) +y = 7
4 +y = 7
y = 7-4 = 3
Les droites se coupent au point ( -2 ; 3)
Il te reste plus qu'à le vérifier sur le graphique.
Bon courage.
