exercice 40:
a) (4x+5)² = (4x)²+2*4x*5+5² = 16x²+40x+25. Cette égalité est fausse.
b) (3x-4)² = (3x)²-2*3x*4+4² = 9x²-24x+16. Cette égalité est juste.
c) (2+5x)² = 2²+2*2*5x+(5x)² = 4+20x+25x². Cette égalité est fausse.
d) (4-8x)² = 4²-2*4*8x+(8x)² = 16-64x+64x². Cette égalité est juste.
e) (8-3x)² = 8²-2*8*3x+(3x)² = 64-48x+9x². Cette égalité est juste.
exercice 98:
Pour démontrer que le triangle PAS est rectangle, il faut utiliser la réciproque de Pythagore:
Si AS² = AP² + PS² alors le triangle sera rectangle.
AS² = (5x+5)² = (5x)²+2*5x*5+5² = 25x+50x+25
AP² + PS² = (3x+3)² + (4x+4²) = ((3x)²+2*3x*3+3²) + ((4x)²+2*4x*4+4²) = (9x²+18x+9) + (16x²+32x+16) = 9x²+16x²+18x+32x+9+16 = 25x²+50x+25.
Les rapports AS² et AP²+PS² sont égaux, alors le triangle PAS est rectangle.
