Sagot :
On sait que le triangle est rectangle en A. on peut donc utiliser le théorème de pythagore
a) BC est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]
[tex]bc^{2} =4^{2} +3^{2} \\bc^{2} = 16+9\\bc^{2} =25 \\ bc=\sqrt{25} = 5cm[/tex]
b)bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]
[tex]bc^{2}=ab^{2} + ac^{2} \\bc^{2} = 12^{2} + 5^{2} \\bc^{2} = 169\\bc=\sqrt{169} \\bc = 13cm[/tex]
c) bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]
[tex]ac^{2} = bc^{2} - ab^{2} \\ ac^{2} = 15,6^{2} - 14,4^{2} \\ ac^{2} = 36\\ ac=\sqrt{36} = 6cm\\ donc ac=6cm[/tex]
c)bc est l'hypothénuse. on a donc [tex]bc^{2}[/tex]=[tex]ab^{2} + ac^{2}[/tex]
[tex]ac^{2} = bc^{2}-ab^{2} \\ ac^{2} = 20,25\\ac=\sqrt{20,25} \\ ac =4,5cm[/tex]
derien
