bjr
2)
a)
dans le second membre de l'égalité il y a 3 facteurs
x ; (x - 1) ; et le quotient
1)
quand x ≥ 1
x est > à 0
x - 1 est ≥ à 0
le quotient est positif puisque le numérateur et le dénominateur sont des sommes de termes tous positifs
le second membre est donc positif et il en est de même du premier qui lui est égal
• x³ - √3 ≥ 0 si x ≥ 1
2)
si 0 < x ≤ 1
on a : x > 0
x - 1 ≤ 0
quotient positif, comme au 1)
le produit de ces 3 facteurs est négatif le second membre est négatif et le premier aussi
• x³ - √3 ≤ 0 si 0 < x ≤ 1
b)
on travaille sur l'intervalle ]0 ; +inf [
soit f la fonction cube f(x) = x³
soit g la fonction racine g(x) = √x
on a vu que lorsque que
x ≥ 1 alors x³ - √3 ≥ 0
alors f(x) - g(x) ≥ 0
la courbe qui représente f est au-dessus de la courbe qui représente g
si 0 < x ≤ 1 alors x³ - √3 ≤ 0
f(x) - g(x) ≤ 0
la courbe de f est en dessous de celle de g
normalement c'est ce que tu vois sur ton écran
