Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1. Montrer que si l’on choisit le nombre −3, on obtient 0 avec le programme A.
Prog A :
choisir un nombre : -3
multiplier par 2 : 2 * (-3) = (-6)
ajouter (-3) : -6 - 3 = -9
ajouter le carré du nombre choisi : (-9) + (-3)² = -9 + 9 = 0
2. Quel résultat obtient-on si l’on choisit le nombre 2 avec le programme B ?
Prog B :
choisir un nombre : 2
soustraire 5 : 2 - 5 = -3
Elever le résultat au carré : (-3)² = 9
Ajouter le nombre de départ : 9 + 2 = 11
3. Si l’on note x le nombre de départ
a) Quelle expression littérale obtient-on comme résultat avec le programme A.
Prog A :
choisir un nombre : x
multiplier par 2 : 2 * x = 2x
ajouter (-3) : 2x - 3
ajouter le carré du nombre choisi : 2x - 3 + x² = x² + 2x - 3
b) Montrer que l’expression littérale obtenue avec le programme B est
x²-9x+ 25 .
Prog B :
choisir un nombre : x
soustraire 5 : x - 5
Elever le résultat au carré : (x - 5)²
Ajouter le nombre de départ : (x - 5)² + x = x² - 10x + 25 + x = x² - 9x + 25
4. Quel nombre doit-on mettre au départ dans chaque programme afin d’obtenir le même résultat ?
Justifier.
x² + 2x - 3 = x² - 9x + 25
x² - x² + 2x + 9x = 25 + 3
11x = 28
x = 28/11
