Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
[tex]\vec{i}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{a} \Longrightarrow \overrightarrow{AB}=a*\vec{i}\\\vec{j}=\dfrac{\overrightarrow{AD}}{b} \Longrightarrow \overrightarrow{AD}=b*\vec{j}\\\\\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=a*\vec{i}+b*\vec{j}\\\\\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=a*\vec{i}-b*\vec{j}\\\\\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=\\\\=(a*\vec{i}+b*\vec{j}).(a*\vec{i}-b*\vec{j})\\=a^2-b^2\\car\\\\\vec{i}.\vec{i}=1\\\vec{j}.\vec{j}=1\\[/tex]
[tex]\vec{i}.\vec{j}=0\\\vec{j}.\vec{i}=0\\[/tex]
