Bonjour ;
Exercice 1 .
En considérant le triangle ABC , on a : AC > BC > AB ;
et en considérant le triangle EFG , on a : EG > GF > EF .
Les triangles ABC et EFG sont semblables si on a :
AC/EG = BC/GF = AB/EF .
On a : AB/EF = 5/1 = 5 et BC/GF = 6,5/1,2 ;
donc : AB/EF ≠ BC/GF ;
donc les triangles ABC et EFG ne sont pas semblables .
Exercice 2 .
ABC est un triangle rectangle en A , donc en appliquant
le théorème de Pythagore , on a : AC² = BC² - AB²
= 5² - 4,8² = 25 - 23,04 = 1,96 cm² ;
donc : AC = 1,4 cm ;
donc on a : BC > AB > AC .
DEF est un triangle rectangle en D , donc en appliquant
le théorème de Pythagore , on a : EF² = DE² + DF²
= 2,1² + 7,2² = 4,41 + 51,84 = 56,25 cm² ;
donc : EF = 7,5 cm ;
donc on a : EF > FD > DE .
On a : FE/BC = 7,5/5 = 1,5 ;
FD/AB = 7,2/4,8 = 1,5 ;
et DE/AC = 2,1/1,4 = 1,5 ;
donc on a : FE/BC = FD/AB = DE/AC ;
donc les triangles ABC et EFG sont semblables .
