Bonjour,
Il faut connaître les règles de base concernant les puissances.
[tex]10^{A} *10^{B} =10^{A+B}[/tex]
[tex](10^{A} )^{B} =10^{A*B}[/tex]
[tex]10^{A}=\frac{1}{10^{-A}}[/tex]
Ton exercice :
[tex]A=10^{-2} *10^{9}*10^{1}*10^{2}*10^{-5}\\\\=10^{-2+9+1+2-5} \\\\=10^{5}[/tex]
[tex]B=\frac{10^{6}}{10^{-2}} *\frac{10^{-2}}{10^{-5}} *\frac{10^{-5}}{10^{4}} \\\\=\frac{10^{6-2-5}}{10^{-2-5+4}} \\\\=\frac{10^{-1}}{10^{-3}} \\\\=10^{-1}*10^{3}\\\\=10^{2}[/tex]
[tex]C=10^{4}*\frac{10^{6}}{10^{9}} *\frac{10^{-4}}{10^{0}} *\frac{1}{10^{5}} \\\\=10^{4}*10^{6}*10^{-9}*10^{-4}*10^{0}*1*10^{-5}\\\\=10^{4+6-9-4+0+0-5}\\\\=10^{-8}[/tex]
[tex]D=\frac{(10^{-2})^{3}}{(10^{-1})^{4}} *\frac{(10^{-8})^{-2}}{(10^{-5})^{3}} \\\\=\frac{10^{-2*3}}{10^{-1*4}} *\frac{10^{-8*(-2)}}{10^{-5*3}} \\\\=\frac{10^{1}}{10^{3}} *\frac{10^{16}}{10^{-15}} \\\\=\frac{10^{1+16}}{10^{3-15}} \\\\=\frac{10^{17}}{10^{-12}} \\\\=10^{17}*10^{12}\\\\=10^{17+12}\\\\=10^{29}[/tex]
[tex]E=(10^{-9}*10^{-3}*10^{14}*10*0.1)^{-2}\\\\=(10^{-9}*10^{-3}*10^{14}*10^{1}*10^{-1})^{-2}\\\\=(10^{-9-3+14+1-1})^{-2}\\\\=(10^{2})^{-2}\\\\=10^{2*(-2)}\\\\=10^{-4}[/tex]
[tex]F=[\frac{10^{-3}}{10^{-5}}*(\frac{10^{1}}{10^{-1}} )^{-3} ]^{-5}\\\\=[\frac{10^{-3}}{10^{-5}}*\frac{10^{1*(-3)}}{10^{-1*(-3)} } ]^{-5}\\\\=[\frac{10^{-3}}{10^{-5}} *\frac{10^{-3} }{10^{3}} ]^{-5}\\\\=[\frac{10^{-6}}{10^{-2}} ]^{-5}\\\\=\frac{10^{-6*(-5)}}{10^{-2*(-5)}} \\\\=\frac{10^{30}}{10^{10}} \\\\=10^{30-10}\\\\=10^{20}[/tex]
