Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
dimensions des 4 triangles rectangles
x sur 4-x
aire d'un triangle
1/2(x)(4-x)
aire des 4 triangles
4(1/2)(x)(4-x)
2(x)(4-x)
2(4x-x²)
8x-2x²
2)
aire du carré MNPQ=aire du carréABCD- aire des 4 triangles
aire MNPQ= 16-(-2x²+8x)
aire MNPQ= 16+2x²-8x
on veut aireMNPQ=1/2 aire ABCD
aireMNPQ=16/2
aireMNPQ=8
d'où
2x²-8x+16=8
2x²-8x+16-8=0
2x²-8x+8=0
Δ= 8²-4(2)(8)
Δ=64-64
Δ=0
x=-b/2a
x=8/4
x=2
AM=2 cm
le carré MNPQ sera la moitié du carré ABCD
