Bonsoir,
b) Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est également la médiane.
Puisque ABC est isocèle en C, alors (CI) est perpendiculaire à (AB).
De même ABD est isocèle en D, donc (DI) est perpendiculaire à (AB).
Comme (CI) et (DI) sont perpendiculaires à une même droite alors C, I et D sont alignés.
c) A, B et C sont alignés si C appartient au segment [AB].
Or si C appartient à [AB], alors on doit avoir :
AC + CB = AB
Vérifions :
AC + CB = 4 + 1 + 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3
Or AB = 17/3
Donc on a bien AC + CB = AB.
On peut alors conclure que les points A, C et B sont alignés.
