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Bonjour, j'ai cet exercice de maths (6 points) pour un devoir à la maison et je n'arrive pas à le faire, merci de m'aider

Énoncé : On veut remplir un carton parallélépipédique dont les dimensions sont 64, 104 et 56 cm avec des boîtes de forme cubique. On ne veut pas qu'il reste d'espace libre.
1) Calculer l'arête des petites boîtes cubiques
2) Combien peut-on mettre de petites boîtes dans le carton?



Sagot :

LECHIM31270

Bonjour,

 

1) L'arête des petits cubes est le PGCD (plus grand commun diviseur) de 64, 104 et 56.

 

Si on décompose ces nombres :

 

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

 

104 = 2 x 2 x 2 x 13

 

56 = 2 x 2 x 2 x 7

 

Le PGCD est 2 x 2 x 2 = 8

 

Donc l'arête du cube est de 8 cm

 

2)

Dans la longueur on peut en mettre :

 

104 : 8 = 13

 

Dans la largeur on peut en mettre :

 

56 : 8 = 7

 

Dans la hauteur on peut en mettre :

 

64 : 8 = 8

 

On peut donc mettre au total :

 

13 x 7 x 8 = 728 boîtes

 

J'espère que tu as compris

 

a+