Réponse :) dans quel intervalle varie t-il x
0 < x < 30
2) démontrer que le problème revient à résoudre l'inéquation
4 x² - 100 x + 141 > 0
l'aire de la partie imprimée est A = (20 - 2 x)(30 - 2 x) > 459 cm²
A = 600 - 40 x - 60 x + 4 x² > 459
600 - 100 x + 4 x² > 459 ⇔ 4 x² - 100 x +600 - 459 > 0
⇔ 4 x² - 100 x + 141 > 0
3) un logiciel de calcul formel donne : 4 x² - 100 x + 141 = (2 x - 3)(2 x - 47)
a) vérifier le résultat fourni par le logiciel
(2 x - 3)(2 x - 47) = 4 x² - 94 x - 6 x + 141
= 4 x² - 100 x + 141
b) pour compléter le tableau de signe; il manque le tableau
mais je vais le faire
x 0 3/2 47/2 30
2 x - 3 - 0 + +
2 x - 47 - - 0 +
P + 0 - 0 +
S = ]0 ; 3/2[U]47/2 ; 30[
