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Bonjours / Bonsoir, j'ai quelques difficultés sur un problème de math, j'aimerai obtenir de l'aide, merci d'avance :
Dans un repère orthonormé, on donne les points (2 ; 1),(5 ; 3), (0 ; −2) (9 ; 4),
1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et le vecteur CD.
2) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3) Déterminer y pour que le point (20 ; y ) appartienne à la droite (AB).
J'ai réussis à répondre au deux premières questions mais la dernière reste un mystère pour moi.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1 coordonnées de vecAB :   xAB=xB-xA=5-2=3  et yAB=yB-yA=3-1=2

vecAB(3;2)

tu fais de même pour trouver celles de vecCD(9;6)

2) On note que vecCD=3vecAB ces deux vecteurs sont donc colinéaires par conséquent les droites (AB) et (CD) sont //

3) on détermine l'équation de (AB); elle est de la forme y=ax+b avec

a=yAB/xAB=2/3

cette droite passe par A donc yA=(2/3)xA+b soit   1=(2/3)*2+b

b=1-4/3=-1/3

équation de (AB) y=(2/3)x-1/3

Le point M ayant pour abscisse 20 et appartenant à (AB) a pour ordonnée

yM=(2/3)*20-1/3=39/3=13   M(20;13)