Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
posons
x la longueur du coté du carré AGFE
a)
HC=BC-BH
E, F , I ,H alignés
BH=AE
HC=BC-x
HC=4-x
b)
aire du carré
AGFE
x²
c)
aire du carré
IHCJ
(4-x)²
16-8x+x²
d)
aire des carrés
x²+(16-8x+x²)
x²+16-8x+x²
2x²-8x+16
e)
aire du grand rectangle
4*8=32
f)
aire non fleurie
32-(2x²-8x+16)
32-2x²+8x-16
-2x²+8x+16
g)
polynome du second degré
-2x²+8x+16
a<0
-2<0
il y a un maximum
α=(-b/2a)
α=(-8/-4) α=2
donc pour une aire maximale non fleurie
la longueur du côté du carré AGFE doit être égal à 2 cm
