Réponse :
bjr n hesites pas si tu as des questions
Explications étape par étape
Question 1
montrons que cette egalite est vraie pour tout reel x
[tex]x^2-195x + 3500 = ( x-20)( x- 175)[/tex]
prenons l expression qui est factorisee et developpons
( x − 20)( x − 175) = x ( x − 175) - 20 ( x − 175)
= x^2 - 175x -20x + 3500
= x^2 - 195x + 3500
donc c est bien egal
Question 2
un Magasin affiche une remise de t%
et une deuxieme remise de (t+5)% sur le prix deja solde
un client paie au final 150 euros
le prix initial etant 250 euros
nous pouvons dire quoi de ca?
tout d abord on a t% de remise donc le nouveau prix est
250 ( 1-t%)
et ensuite on a une renise de (t+5)%
le nouveau prix est
250 ( 1-t%) (1-(t+5)%) et c est egal a 150
ce qui veut dire que
250 ( 1 - t/100)(1-(t+5)/100) = 150
250 ( 100 - t) ( 100 - t - 5) = 150 * 100 * 100
250 ( 100 - t) ( 95 - t) = 150 * 100 * 100
250 ( 100*95 - 100*t - 95*t + t^2) = 150 * 100 * 100
250 ( t^2 - 195*t + 9500) = 150 * 100 * 100
t^2 - 195*t + 9500 = 150 * 100 * 100 / 250 = 6000
t^2 - 195*t + 9500 - 6000 = 0
t^2 - 195*t + 3500 = 0
et si on utilisait le resultat de la question 1 ?
cela donne donc
( t − 20)( t − 175) = 0
donc t est 20 ou t est 175
mais t est un pourcentage donc 175 est pas valide c est donc 20
la remise est de 20%
t = 20