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Bonjours j ai besoin d'aide car sur ma calculatrice je trouve a=3
b=-2
c=5
Mais j'ai aucune idée comme y arrivé besoin d'aide s'il vous plaît ! Merci

Soient trois nombres réels a, b et c.
Soit la fonction définie sur R par f(x) = ax2 + bx + c.
Déterminer les valeurs de a, b et c pour que la courbe représentative
de f passe par les points A(1; 6), B(-1; 10) et C(2: 13).​

Sagot :

SDU61

Bonjour !

Comme Cf passe par (1,6), ça veut dire que f(1)=6

comme il passe par (-1,10), f(-1)=10

comme il passe par (2,13), f(2)=13.

Tu peux donc remplacer, tu as un système de 3 équations à 3 inconnues :

f(1)  = a + b + c = 6

f(-1) = a - b + c = 10

f(2) = 4a + 2b + c = 13

Si tu fais (ligne 1) - (ligne 2) tu trouves 2b = -4, donc b=-2.

Donc en remplaçant b par -2, il reste :

a + c = 8

a + c = 8

4a + c = 17

En faisant (ligne 2) - (ligne 3), tu trouves -3a = 8-17 = -9

donc a = -9/-3 = 3.

Puis en remplaçant dans la ligne 1 : c = 8-3 = 5.

Voilà, n'hésite pas si tu as des questions :)