Bonsoir,
Soit le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Prendre son double
Ajouter 1
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 1 au nombre obtenu
Multiplier le résultat précédent par 2
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
1) Effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ
Choisir un nombre
3
Prendre son double
3 * 2 = 6
Ajouter 1
6 + 1 = 7
Multiplier le résultat par 2
7 * 2 = 14
Soustraire 1 au nombre obtenu
14 - 1 = 13
Multiplier le résultat précédent par 2
13 * 2 = 26
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
26 - 2 = 24
2) Effectue ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ
Choisir un nombre
4
Prendre son double
4 * 2 = 8
Ajouter 1
8 + 1 = 9
Multiplier le résultat par 2
9 * 2 = 18
Soustraire 1 au nombre obtenu
18 - 1 = 17
Multiplier le résultat précédent par 2
17 * 2 = 34
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
34 - 2 = 32
3) Appelle x le nombre de départ. exprime le résultat final R en fonction de x. développe t réduis l expression obtenue. Qu'en conclure ?
Choisir un nombre
x
Prendre son double
x * 2 = 2x
Ajouter 1
2x + 1
Multiplier le résultat par 2
(2x + 1) * 2 = 4x + 2
Soustraire 1 au nombre obtenu
4x + 2 - 1 = 4x + 1
Multiplier le résultat précédent par 2
(4x + 1) * 2 = 8x + 2
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
8x + 2 - 2 = 8x
On peut en conclure que le résultat du programme est égal à 8 fois le nombre choisi au départ.
