Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) je te laisse faire ton shéma car moi, je ne sais dessiner que des sChémas
2) si H est le pied de la hauteur issue de A, alors le triangle ABH est rectangle
et BH²=AB²-AH²=4.5²-3.6²=7.29=2.7²
3) si H est le pied de la hauteur issue de A, alors le triangle ACH est rectangle
et BH²=AC²-AH²=6²-3.6²=23.04=4.8²
4a)
Si la hauteur relative à l'hypoténuse est moyenne proportionnelle entre les 2 segments qu'elle détermine, alors ce triangle est rectangle.
Comme AH²=3.6²=12.96 et BH*HC=2.7*4.8=12.96
4b) je suppose que l'on doit calculer AM.
BM=(BH+HC)/2=3.75
Méthode 1: Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse AM=BM=MC=3.75
Méthode 2: (Pythagore) HM=BM-HM=3.75-2.7=1.05
AM²=AH²+HM²=3.6²+1.05²=14,0625=3.75
4c) si on utilise la méthode 2, aon aura démontré l'affirmation de la méthode 1.