Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Une espèce de tortues invasives a été introduite sur une île d'Océanie.
L'année 2010, on comptait 100 individus.
En l'absence de prédateurs, sa population augmente chaque année de 20%.
On note U(n) la population de tortues l'année 2010 + n.
Ainsi U(0) = 100.
1) Déterminer la population de tortues en 2011.
[tex]u_0=100\\u_1=u_0*1.2=120\\[/tex]
2) Calculer U(3) et interpréter la valeur obtenue.
[tex]u_2=1.2*u_1=1.2^2*u_0\\\\u_3=1.2*u_2=1.2^3*u_0=100*1,728\approx{173}\\[/tex]
3) On considère l'algorithme suivant :
u=100
n= 0
Tant que u < 200
........u= 1,2*u
........n=n + 1
Fin tant que
Afficher n
a) Quelle valeur cet algorithme affiche-t-il ? Que représente cette valeur ?
il affiche la valeur de n telle que
[tex]u_n=1.2^n*100 >200\\\\n\approx{3,80178...}\\n=4\\[/tex]
b) Modifier cet algorithme pour qu'il renvoie en sortie l'année ou la population de tortues aura été multipliée par 10 selon ce modèle.
1er ligne:
def Tortue(n)
# n est le nombre d'années depuis 2010.
dernière ligne: return u
modification de la ligne
tant que u<200 en
tant que 1.2**n < 10
