Bonjour, je suis en seconde et je suis bloquée sur un exercice entier, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît :

Le triangle ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=1

On construit à partir de l'hypoténuse [AC] le triangle équilatéral ACD.

On pose BC = x. Ainsi on a x ≥ 0.


1) a. Exprimer la longueur AC en fonction de x.

b. En déduire l'expression du périmètre P(x) du triangle ACD en fonction de x.

2) Déterminer la valeur du périmètre du triangle ACD lorsque x=2, puis lorsque x=√2.

3) Pour quelle valeur de x le périmètre du triangle ACD est-il égal à 12 ?

4) Pour quelles valeurs de x le périmètre du triangle ACD est-il strictement supérieur à 15 ?