Sagot :
Réponse :
PARTIE A ; ED = 3 cm
1) Faire une figure aux dimensions exactes
on déterminer la longueur AE
AED triangle rectangle en D, d'après le th.Pythagore on a; AE² = AD²+ED²
⇔ AE² = 6²+3² = 36 + 9 = 45 ⇒ AE = √45 = 3√5 cm
tu peux faire la figure
2) calculer l'aire du rectangle ABCD
A₁ = 6 x 5 = 30 cm²
3) montrer que l'aire du triangle rectangle ADE
A₂ = 1/2(3 x 6) = 9 cm²
4) montrer que l'aire du trapèze ABCE est égale à 39 cm²
A = A₁ + A₂ = 30 + 9 = 39 cm²
PARTIE B : ED = x (en cm)
1) montrer que l'aire du trapèze ABCE en cm² est 3 x + 30
A = (5 + (x+5))/2) x 6 = 1/2(10+x) *6 = (10 + x)*3 = 30 + 3 x
2) combien doit mesurer le segment (ED) pour que l'aire du trapèze ABCE soit égale à 36 cm²
30 + 3 x = 36 ⇔ 3 x = 36 - 30 = 6 ⇔ x = 6/3 = 2
Donc le segment (ED) mesure 2 cm
Explications étape par étape