Pour ta fraction tu peux dire que pour tout n entier, quand n tend vers 1 :
[tex] \frac{lim \: {x}^{n} - 1 }{lim \: x - 1} = \frac{lim \: {x}^{n} - lim \: 1}{lim \: x - 1} [/tex]
Or, comme tu sais que n tend vers 1 :
[tex] \frac{ {x}^{1} - 1 }{x - 1} = \frac{1}{1} = 1[/tex]
Donc, ta limite est 1.
