AGOVERO
Answered

On effectue un emprunt remboursable sur 10 ans par annuités constantes voici le debut du tableau d'amortissement de cet emprunt .

Année Capital restant dû Amortissement Intérêt Annuité
1 180 000.00 14 992.37 7 200.00 22 192.37
2
Quel est le montant de l'emprunt ?
Calculer le taux d'intérêt annuel
Ecrire les 3 premiere valeur d'amortissement forme une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
Exprimer A petit n en fonction de n
En déduire la valeur de 8 e amortissement
Calculer la valeur du capital remboursé au bout de 8 ans arrondir a l'euro
S de petit n = u1+u2+u3... =u1* 1 - q de petit n diviser par 1 - q =u1 * q de petit n -1 diviser par q - 1 en déduire la valeur du capital restant dû au début de la 9eme année.


Merci


Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ montant de l' Emprunt = 180 000 €uros ( il s' agit d' une entreprise qui emprunte pour acheter un hangar par exemple ! ☺ )

■ taux d' intérêt annuel = 14992,37 / 180ooo = 0,083291 --> 8,3291 %

■ suite géométrique des Amortissements :

  7200 € ; 7799,7o € ; 8449,34 € ; 9153,09 €uros ; ...

  terme initial = 7200 ; raison q = 1,083291

  formule : An = 7200 x 1,083291 puissance(n-1)

                  An = 6646,41 x 1,083291 puissance(n)

  A8 = 12 605,16 €uros    

  Somme de A1 à A8 ( inclus )

          = 7200 x ( 1 - 1,083291 puiss8 ) / ( - 0,083291 )

          = 77500,08 €uros

  conclusion :

  au bout de 8 ans, on aura donc remboursé 77 5oo €uros

    --> il restera à rembourser 180ooo - 775oo = 102 500 €uros !