Explications étape par étape
Tu as ax² + bx + c :
x² - 5x + 6 = 0
a = 1 ; b = - 5 et c = 6
Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
Δ > 0 Donc 2 solutions
x1 = - b + √Δ / 2a = - ( - 5 ) + √1 / 2 * 1 = 5 + 1 / 2 = 3
x2 = - b - √Δ / 2a = - ( - 5 ) - √1 / 2 * 1 = 5 - 1 / 2 = 2
2x² - 8x - 10 = 0
a = 2 ; b = - 8 et c = - 10
Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4*2*(-10) = 64 - ( - 80 ) = 144
Δ > 0 Donc 2 solutions
x1 = - b + √Δ / 2a = - ( - 8 ) + √144 / 2 * 2 = 20/4 = 5
x2 = - b - √Δ / 2a = - ( - 8 ) - √144 / 2 * 2 = - 4 / 4 = - 1
Et ainsi de suite ..
Une équation du second degré s'écrit : ax² + bx + c
Pour calculer Δ, tu fais : b² - 4ac
Pour calculer x1 et x2 lorsque Δ > 0 :
x1 = - b + √Δ / 2a
x2 = - b - √Δ / 2a
Pour calculer x lorsque Δ = 0 :
x = - b / 2a
De plus, lorsque :
Δ > 0 alors il y a deux solutions.
Δ = 0 alors il n'y a qu'une seule solution.
Δ < 0 alors il n'y a pas de solutions réelles.
