Bonjour !
a) BM = BA +AM (relation de Chasles)
= BA - 1/2 AB + 3/2 AC
= -AB - 1/2 AB + 3/2 AC (car BA = -AB)
= -3/2 AB + 3/2 AC
= 3/2 BA + 3/2 AC (car BA = -AB)
= 3/2 (BA+AC)
= 3/2 BC (relation de Chasles)
b) Donc BM et BC sont colinéaires, donc les droites (BM) et (BC) sont parallèles, donc comme B appartient aux deux, elles sont confondues : B M et C sont alignés.
N'hésite pas si tu as des questions :)
