Answered

Bonjour, je suis élève de première S, et je suis bloquée à une question de devoir. D'avance, merci de votre aide. :)
Un athlète s'entraîne au lancer de javelot pour les jeux Olympiques. Lancé à une hauteur de 1,50 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, après avoir entamé sa descente à 40 m du point de départ. Sa trajectoire est parabolique.
Déterminer une équation de la trajectoire du javelot dans le repère (O,I,J) où I est le point situé sur le sol à 98 m de O et J est le point situé sur l'axe vertical à 1,5 m de O.

Sagot :

Les coordonnées de J sont donc (0,1) et celles de I (1,0)

la parabole a une équation y=ax²+bx+c et son sommet est en x=-b/2a=40/98 donc on sait que 80a=-98b ou en simplifiant 40a=-49b

de plus elle passe par J  donc 1=a*0+b*0+c donne c=1

et elle passe par I donc a*1²+b*+c=0 soit a+b=-1

a et b vérifient donc a la fois 40a+49b=0 et a+b=-1

on en tire 40a+49(-a-1)=-40-9a=0 soit a=-40/9 et donc b=-1-a=-49/9

 

l'équation est (-40/9)x²+(-49/9)x+1=0