Explications étape par étape
M ( - 6 ; - 1 )
N ( - 4,5 ; - 2 )
S ( 4 ; 7 )
R ( 6 ; 7,5 )
1. On calcule l'équation de la fonction affine MN
a = yN - yM / xN - xM = - 2 - ( - 1 ) / - 4,5 - ( - 6 ) = - 2 + 1 / - 4,5 + 6 = - 1/1,5 = - 2/3
- 1 = - 2/3 * ( - 6 ) + b
- 1 = 2/3 * 6 + b
- 1 = 12/3 + b
b = - 1 - 4 = - 5
L'équation de MN est - 2/3x - 5
2. On calcule l'équation de la fonction affine SR
a = yR - yS / xR - xS = 7,5 - 7 / 6 - 4 = 0,5/2 = 1/4
7 = 1/4 * 4 + b
7 = 4/4 + b
b = 7 - 1 = 6
L'équation de SR est 1/4x + 6
3. On résoud le système :
y = - 2/3x - 5
y = 1/4x + 6
y = - 2/3x - 5
- 2/3x - 5 = 1/4x + 6
y = - 2/3x - 5
- 11/12x = 11
y = - 2/3x - 5
x = - 12
y = - 2/3 * ( - 12 ) - 5
x = - 12
y = 8 - 5
x = - 12
y = 3
x = - 12
On en conclut que les coordonnées du point d'intersection des droites (MN) et (RS) sont ( - 12 ; 3 ).
