Réponse :
Avant de commencer ton devoir tu dois connaître les priorités opératoires :
Règle 1
Les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
Règle 2
En l'absence de parenthèses, les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
Règle 3
En l'absence de parenthèses et s'il n'y a que des additions et des soustractions
(ou que des multiplications et des divisions), on effectue les calculs de la gauche vers la droite.
Règle 4
S'il n'y a que des additions ou que des multiplications, on peut faire les calculs dans n'importe quel ordre.
A = 1/5 x - 4/3 + 7/2
donc là c'est la multiplication qui est prioritaire donc
A = -4/15 + 7/2
et là il te faut trouver le dénominateur commun et pour trouver un dénominateur commun à deux (ou plus de deux !) fractions, on écrit les multiples de chaque dénominateur pour trouver un multiple qui est dans les deux listes (tu t'en serviras pour tes autres calculs) :
15 : 15,30....
2 : 2,4,6,8,10,12,13,14,16,18,20,22,24,26,28,30...
donc dénominateur commun : 30
A = -8/30 + 105/30 (-4 x 2 = -8)/(15 x 2 = 30) (7 x 15 = 105/2 x 15 = 30)
A = -97/30
A = -3,233 arrondi au centième près A = -3,23 car le 3ème chiffre après la virgule n'est pas supérieur à 5
B = (3/2 + 3/5) : (5/4 - 4/3)
donc là c'est les parenthèses qui sont prioritaires
B = (15/10 + 6/10) : (15/12 - 16/12)
B = 21/10 : -1/12
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
B = 21/10 x -12/1
B = -252/10
B = -126/5 (-252 : 2 = -126)/(10 : 2 = 5)
B = -25,2 (valeur exacte)
C = 13/7 + (-8/7) x (-5/4)
La multiplication est prioritaire donc
C = 13/7 + 40/28 (car moins multiplié par moins = +)
C = 52/28 + 40/28
C = 92/28
C = 23/7 (92/4 = 23 et 28/4 = 7)
C = 3,2857 arrondi au centième près C = 3,28 car le troisième chiffre après la virgule n'est pas supérieur à 5
D = 7/3 + 3/2 x (-10/21)
La multiplication est prioritaire donc
D = 7/3 + (-30/42)
D = 98/42 - 30/42
D = 68/42
D = 34/21
D = 1,619 arrondi au centième près D = 1,62 car le 3ème chiffre après la virgule est supérieur à 5
Explications étape par étape
