Explications étape par étape
2 ( x + 5 )( 3x - 5 ) - 8x ( x + 5 ) = 0
2 [ 3x² - 5x + 15x - 25 ] - 8x² - 40x = 0
6x² - 10x + 30x - 50 - 8x² - 40x = 0
- 2x² - 20x - 50 = 0
On calcule le discriminant Δ : ax² + bx + c
a = - 2
b = - 20
c = - 50
Δ = b² - 4ac
= ( - 20 )² - 4 x ( - 2 ) x ( - 50 )
= 400 - 400
= 0
Δ = 0
Donc il y a une seule solution.
x = - b / 2a = - ( - 20 ) / 2 x ( - 2 ) = 20 / - 4 = - 20/4 = - 5
Donc x = - 5
Vérification
2 ( - 5 + 5 )( 3 * ( - 5 ) - 5 ) - 8 * ( - 5 ) * ( - 5 + 5 ) = 0
2 * 0 * ( - 15 ) - ( - 40 ) * 0 = 0
0 = 0
