Explications étape par étape
Exercice 4
a) On sait que BEA est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
BE² = BA² + AE²
BE² = 6² + 2,5²
BE² = 36 + 6,25
BE² = 42,25 donc BE = √ 42,25 = 6,5
BE mesure 6,5 mètres.
b) D'après le réciproque de Thalès, on a les rapports :
BD / BE et BC / BA
BD / BE = 6,5 - 1,95 / 6,5 = 4,55 / 6,5 = 0,7
BC / BA = 6 - 1,8 / 6 = 4,2 / 6 = 0,7
Comme les rapports BD / BE = BC / BA ; alors les droites DC et EA sont parallèles.
