Bonsoir,
La vitesse est la dérivée de la distance.
La dérivée de t² est 2t, la dérivée de t est 1, et la dérivée d'une constante est 0, donc v(t)=d'(t)=-5*2t +7*1 + 0 = -10t + 7.
L'accélération est la dérivée de la vitesse, donc a(t) = v'(t) = -10.
Pour trouver t tel que d(t) est maximal, il faut tracer le tableau de variation/de signe :
t 0 7/10 +inf
a(t) - -
v(t) décroissante
v(0)=7 0 v(+inf)=-inf
+ -
d(t) croissante max=d(7/10) décroissante
N'hésite pas si tu as des questions !