1)
cosx + √3 sinx = 1
on divise les deux membres par 2
(1/2) cosx + (√3/2) sinx = 1/2
on sait que : 1/2 = cos π/3 et √3/2 = sin π/3
cos π/3 * cos x + sin π/3 * sinx = cos π/3
cosa cosb + sina sinb = cos(a - b)
cos [(π/3 - x)] = cos π/3
deux nombres qui ont même cosinus sont soit égaux, soit opposés
π/3 - x = π/3 ou π/3 - x = -π/3
x = 0 ou x = 2π/3
S = { 0 ; 2π/3 }
2)
cosx + √3 sinx = 0
le début est le même
cos [(π/3) - x)] = 0
deux nombres opposés ont même cosinus
cos [x - (π/3)] = 0
x - (π/3) = π/2 ou x - (π/3) = 3 π/2
x = π/2 + π/3 ou x = 3π/2 + π/3
x = 5π/6 ou x = 11π/6
S = { 5π/6 ; 11π/6 }
