Réponse :
Q1: f(x) = - x² + 2 x + 8 définie sur R
Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe au point d'abscisse 2
l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2 est:
y = f(2) + f '(2)(x - 2)
f '(x) = - 2 x + 2 ⇒ f '(2) = - 4 + 2 = - 2
f(2) = - 2²+2*2+8 = 8
y = 8 - 2(x - 2) = 8 - 2 x + 4 = - 2 x + 12
l'équation réduite de la tangente est: y = - 2 x + 12
Q2: une fonction f est définie et dérivable sur R, soit A(- 2 ; 3) un point de sa courbe représentative, sachant que le nombre dérivé de f en - 2 est 2
déterminer une équation réduite de la tangente en A
A(-2 ; 3) ∈ (Cf) ⇔ f(- 2) = 3
le nombre dérivé de f en - 2 est 2 ⇔ f '(- 2) = 2
L'équation de la tangente à la courbe C au point d'abscisse - 2 est:
y = f(-2) + f '(-2)(x + 2) ⇔ y = 3 + 2(x + 2) ⇔ y = 2 x + 7
donc l'équation réduite de la tangente est: y = 2 x + 7
Explications étape par étape
