bjr
situation :
lancer d'une fusée de feu d'artifice à partir d'une plateforme à 5 m de haut
f(x) = -0,05x² + 4x + 5
avec x = temps de vol en dixième de secondes
et
f(x) = hauteur en mètre atteinte par la fusée en fonction du temps de vol
1) si f(x) > 40 m => la fusée explose (sécurité)
donc -0,05x² + 4x + 5 ≥ 40
=> -0,05x² + 4x + 5 - 40 ≥ 0
=> -0,05x² + 4x - 35 ≥ 0
2) il faut donc factoriser -0,05x² + 4x - 35
tu utilises Δ = b² - ac soit Δ = 4² - 4*(-0,05)*(-35) = ...
et tu calcules les racines x1 et x2
tu devrais trouver x1 = 10 et x2 = 70
3) tableau de signes
x 0 10 70 80
-0,05x + 0,5 + - -
x-70 - - +
( ) ( ) - + -
4) -0,05x² + 4x - 35 ≥ 0
résultat dans la dernière ligne du tableau
