Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce devoir de maths sur les fonctions, merci de bien vouloir m'aider!
On considère un rectangle ABCD d'aire 1 cm2.
L'objectif du problème est de déterminer les dimensions d'un tel rectangle pour que son périmètre
soit le plus petit possible.
1.a. Prouver que AB = 2 cm et BC = 0,5 cm conviennent.
b. Vérifier que dans ce cas, le périmètre du rectangle ABCD est de 5 cm.
2. Faire au moins 3 essais supplémentaires pour d'autre valeurs de AB : dans chaque cas, donner la
longueur AB, la longueur BC et la valeur correspondante du périmètre, en écrivant les calculs.
3.a. On pose maintenant x = AB. Démontrer que BC = -
b. Exprimer le périmètre P du rectangle ABCD en fonction de x.
c. Recopier et compléter le tableau de valeurs (on donnera au besoin les valeurs arrondies au
dixième près) :
d. A l'aide du tableau, tracer sur une feuille de papier millimétré la courbe représentative de la
fonction P (on choisira une échelle adaptée).
4. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle le périmètre est minium (sur le graphique,
on laissera apparents les traits de construction). Quelle est alors la nature du rectangle ABCD ?
