Bonjour,
On développe de cette façon : (a+b)c=ab+bc.
A chaque ligne, je vais mettre en italique le c et en gras le a et le b que j'utiliserai pour développer jusqu'à la ligne d'après.
Ici, D = (1 + -x)(1+x)(2x+1)
= 1*(1+x)(2x+1) - x*(1+x)(2x+1)
= (1 + x)(2x+1) - x(1+x)(2x+1)
= 1*(2x+1) + x*(2x+1) - x(1+x)(2x+1)
= (2x+1) + (2x+1)x - x(1+x)(2x+1)
= 2x+1 + 2x*x + 1*x - x(1+x)(2x+1)
= 2x+1+2x²+x - (1+x)x(2x+1)
= 2x+1+2x²+x - [ 1*x(2x+1) + x*x(2x+1) ]
= 2x+1+2x²+x - x(2x+1) - x²(2x+1)
= 2x+1+2x²+x - (2x+1)x - (2x+1)x²
= 2x+1+2x²+x - [ 2x*x + 1*x ] - (2x+1)x²
= 2x+1+2x²+x - 2x² - x - (2x+1)x²
= 2x+1+2x²+x-2x²-x - [2x*x²+1*x²]
= 2x + 1 + 2x² + x - 2x² - x - 2x³ - x²
= -2x³ + (2-2-1)x² + (2+1-1)x + 1
= -2x³ - x² + 2x + 1.
N'hésite pas si tu as des questions pour une des étapes !
