Bonjour,
1) 7² - 5² = 24
8² - 6² = 28
9² - 7² = 32
13² - 11² = 48
2) le résultat de chaque opération semble correspondre au quadruple du 1er nombre auquel on a retiré 1
24 = 4 × (7 - 1)
28 = 4 × (8 - 1)
32 = 4 × (9 - 1)
48 = 4 × (13 - 1)
3) 2 501² - 2 499² = 2 × (2 501 - 1) = 4 × 2 500 = 10 000
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
7²-5²=24
8²-6²=28
9²-7²=32
13²-11²=48
je pose comme conjoncture
le résutat est égal à
7²-5²=(6+1)²--6-1)²=4x6 24
8²-6²=(7+1)²-(7-1)² =4x7 28
9²-7²= (8+1)²-(8-1)² =4x8 32
13²-11²= (12+1)²-(12-1)²=4x12 48
soit x
(x+1)²-(x-1)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
[(x+1)+(x-1)][( x+1)-x-1)]
(x+1+x-1)(x+1-x+1)
(2x)(2)
4x
2501²-2499²
(2500+1)²-(2500-1)²
2501²-2499²=4(2500)
2501²-2499²= 10000